| ش | ی | د | س | چ | پ | ج |
| 1 | 2 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
درود!
ژئودزی یا منحنی ژئودزیک به منحنی ای گفته میشه که کوتاه تربن فاصله بین دو نقطه بر روی یک رویه رو تعریف میکنه. برای مثال ژئودزی صفحه، خط راسته. یا برای کره دایره عظیمه و ...
حالا چند تا سوال رو میشه در رابطه با ژئودزی مطرح کرد:
الف) ثابت کنید که هر رویه فقط یک ژئودزی دارد.
ب) ثابت کنید نگاشتی که ژیودزی یک رویه را به ژیودزی رویه دیگر تبدیل میکند یکتاست.
پ) ثابت کنید که برای هر منحنی که فقط یک رویه وجود دارد که آن منحنی، ژئودزی آن باشد.
( راهنمایی: انتگرال ds رو مینیمم کنید! باید در انتها به یه معادله برسید که و یکتایی جوابش رو بر رسی کنید. البته شهود هم در اینجا به کمک میاد!)
پیروز و ظفرمند باشید!
سپهر آرین نژاد
alan baraye esbate ina bayad che farz ha va ravesh hayi ra be kar girim?
سلام خدمت q عزیز.
شرط ژئودزی بودن یک منحنی بر روی یک رویه اینه که انتگرال ds بر روی آن رویه مینیمم (فرین) شه. پس فرض مساله کمینه شدن انتگرال ds ه. البته این قسمتش اصلا آسون نیست.
ابوالفضل !!!
چه سوال خفنی ! مجموعه سوالای تو واقعن دیدن داره ها !