حرکت روی زمین

تا حالا به پیاده رویتان فکر کرده اید؟

نشان دهید ما وقتی روی زمین پیاده راه میرویم هیچگاه بطور لحظه ای روی دایره صغیره حرکت نمی کنیم.

زمین را کره ای هموار فرض کنید

1 سوال کروی

از بین ستارگانی که در یک لحظه برای ناظری در عرض جغرافیایی phi دارای ارتفاع a هستند کدام ستاره زودتر غروب می کند؟

رابطه ای برای میل این ستاره بدست آورید.

(راهنمایی:مساله جوابی کوتاه دارد که به مشتق گیری نیاز ندارد)

سوال کروی (2)!

درود

دوستان عزیز میخواستم یک سوال مطرح کنم فکر کنم قبلا حضوری شنیده باشیدش از زبان اینجانب!

اما فکر کردم دوباره مطرح کردنش ضرر نداشته باشه!

.

.

.

فردی در عرض جغرافیایی phi در نیمکره شمالی مشغول رصد کردن با چشم برهنه در مدت زمان LST=0 تا 12h=LST است. او تصمیم دارد که در هر لحظه فقط به ستارگانی نگاه کند که سمت شرقی آن ها از سمت نقطه ی اعتدال بهاری بیشتر و زاویه ساعتی آن ها از زمان نجومی محلی کمتر است. اگر فرض کنیم توزیع ستارگان در آسمان کاملا یکنواخت باشد در چه زمان نجومی محلی ای او میتواند بیشترین تعداد ستارگان را ببیند؟ این مقدار بیشینه چه کسری از کل ستارگان آسمان است؟(توجه: از مشتق گیری استفاده نکنید. هدف اینه که یه راه حل ساده برای این مساله پیدا بشه چون به نظر من قیافش ساده تر از این حرفا نشون میده... خود دانید)


با تشکر

سپهر آرین نژاد

سوال کروی .

سلام


فرض کنید فاصله ی سمت الراسی واقعی یک ستاره z باشد حالا بر سطح زمین در نزدیکی سرسو بدلیل وزش یک توده هوا یک ستاره به سوسو زدن می افتد و در این هنگام زاویه سمت الراسی اش حدود 5 دقیقه قوسی نوسان می کند . ضریب شکست توده هوا را بر حسب z بدست آورید.


نکته : در این سوال فرض کنید سوسو زدن ستاره ها به خاطر ضریب شکست متغیر جو و تغیرات کوچک زاویه سمت الراسی است.

یزدان بابازاده