| ش | ی | د | س | چ | پ | ج |
| 1 | 2 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
درود!
ژئودزی یا منحنی ژئودزیک به منحنی ای گفته میشه که کوتاه تربن فاصله بین دو نقطه بر روی یک رویه رو تعریف میکنه. برای مثال ژئودزی صفحه، خط راسته. یا برای کره دایره عظیمه و ...
حالا چند تا سوال رو میشه در رابطه با ژئودزی مطرح کرد:
الف) ثابت کنید که هر رویه فقط یک ژئودزی دارد.
ب) ثابت کنید نگاشتی که ژیودزی یک رویه را به ژیودزی رویه دیگر تبدیل میکند یکتاست.
پ) ثابت کنید که برای هر منحنی که فقط یک رویه وجود دارد که آن منحنی، ژئودزی آن باشد.
( راهنمایی: انتگرال ds رو مینیمم کنید! باید در انتها به یه معادله برسید که و یکتایی جوابش رو بر رسی کنید. البته شهود هم در اینجا به کمک میاد!)
پیروز و ظفرمند باشید!
سپهر آرین نژاد
درود
دوستان عزیز میخواستم یک سوال مطرح کنم فکر کنم قبلا حضوری شنیده باشیدش از زبان اینجانب!
اما فکر کردم دوباره مطرح کردنش ضرر نداشته باشه!
.
.
.
فردی در عرض جغرافیایی phi در نیمکره شمالی مشغول رصد کردن با چشم برهنه در مدت زمان LST=0 تا 12h=LST است. او تصمیم دارد که در هر لحظه فقط به ستارگانی نگاه کند که سمت شرقی آن ها از سمت نقطه ی اعتدال بهاری بیشتر و زاویه ساعتی آن ها از زمان نجومی محلی کمتر است. اگر فرض کنیم توزیع ستارگان در آسمان کاملا یکنواخت باشد در چه زمان نجومی محلی ای او میتواند بیشترین تعداد ستارگان را ببیند؟ این مقدار بیشینه چه کسری از کل ستارگان آسمان است؟(توجه: از مشتق گیری استفاده نکنید. هدف اینه که یه راه حل ساده برای این مساله پیدا بشه چون به نظر من قیافش ساده تر از این حرفا نشون میده... خود دانید)
با تشکر
سپهر آرین نژاد